RPP SMA XII IPA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 01

 

                  SEKOLAH                                  : MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                : MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             : 2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

                  KOMPETENSI DASAR          : Membaca data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

                  INDIKATOR                              :

  1. Membaca sajian data dalam bentuk table, diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive
  2. 2.    Mengidentifikasikan nilai suatu data yang ditampilkan pada table dan diagram

            ALOKASI WAKTU                   :    4  x  45  menit

 

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran,  Ogive

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 

  1. 2.    Kegiatan inti :
  2. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah
  3. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model
  4. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan table
  5. Menyimak konsep tentang penyajian data.

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)
  2. Siswa diharapkan memahami berbagai macam diagram
  3. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Berikut ini adalah diagram lingkaran dari hasil produksi rata-rata padi kering per hektar dilimadaerah

 

  1. Daerah manakah yang hasil produksinya paling sedikit dan daerah manakah yang produksinya paling banyak?
  2. Berapa kuintal hasil produksi di daerah C jika jumlah hasil produksi dilimadaerah tersebut adalah 500 kuintal?

 

 

  1. Gambar di bawah ini adalah diagram garis dari hasil pencatatan suhu badan pasien tiap 3 jam selama 24 jam. Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu paling tinggi?

 

Derajat (0)

40

39

38

37

36

 

 

 

3    6    9    12   15  18  21 24         jam

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                   Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                        …………………………..

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 02

 

                  SEKOLAH                                  : MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                : MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             : 2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

                  KOMPETENSI DASAR            : Menyajikan data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

                  INDIKATOR                              :

  1. Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran, dan ogive
  2. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran

            ALOKASI WAKTU                   :   4   x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Penyajian data

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 

  1. 2.    Kegiatan inti :
  2. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah
  3. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model
  4. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan table
  5. Menyimak konsep tentang penyajian data.

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)
  2. Siswa diharapkan memahami berbagai macam diagram
  3. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.

 

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

 

Contoh soal:

 

  1. Produksi beras yang dihasilkan oleh daerah-daerah penghasil beras pada tahun 2005-2006 ( dalam ribuan ton ) asalah sbb

 

DAERAH

2005

2006

Kabupaten A

Kabupaten B

Kabupaten C

Kabupaten D

70

90

100

80

120

80

90

70

Sajikan data di atas dalam diagram batang

 

  1. Data berikut menunjukkan jumlah olahragawan di SMA X di sebuah kota

Jenis Olahraga

Jumlah

Sepak bola

Basket

Voly

Bulu tangkis

Tenis Meja

50

45

60

25

20

 

  1. Tentukan prosentase dari masing-masing jenis olahraga tersebut!
  2. Lukislah gambar diagram lingkarannya!

 

  1. Berikut ini adalah Histogram daripengukuran tinggi badan (dalam cm)  siswa kelas XI “SMA PERJUANGAN” sebanyak 80 siswa. Berapakah banyak siswa yang mempunyai tinggi kurang dari 168?

 

 

 

 

 

 

 

banyak siswa

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

153,5  156,5   159,5   162,5    165,5  168,5   171,5   174,5

tinggi badan (cm)

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                   Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 03

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

                  KOMPETENSI DASAR            :          Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

                  INDIKATOR                              :

  1. menentukan rataan, median dan modus
  2. menberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan

 

            ALOKASI WAKTU                   :   6  x  45  menit

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

F Ukuran Pemusatan : rataan, modus, dan median

F Ukuran letak : desil dan kuartil

F Ukuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Membahas PR

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–     Siswa mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive

–    Siswa membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu

–    Siswa  menggambar grafik histogram dari tabel frekuensi

–    Siswa menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data bergolong

–    Siswa menyelesaikan soal-soal tentang ukuran pemusatan data dan disajikan dalam bentuk diagram

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–     Merangkum

–     Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

  1. Diketahui data  : 9  8  7  8  5  6  7  9  10  9. Tentukan
    1. mean, median dan modus
    2. kuartil bawah dan kuartil atas
    3. Jangkauan kuartil
    4. Dari data di bawah ini, tentukan mean, msedian dan modusnya!

nilai

frekuensi

31-35

1

36-40

2

41-45

3

46-50

7

51-55

12

56-60

10

61-65

5

 

  1. Tentukan modus dari histogram berikut!

 

f

16

 

14

 

8

7

3

12   17  22  27  32  37

 


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 04

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

STANDAR KOMPETENSI      :  Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

                  KOMPETENSI DASAR            : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah

                  INDIKATOR                              :  

  1. Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
  2. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

            ALOKASI WAKTU                   :  6  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Peluang

F Aturan perkalian

F permutasi

F kombinasi

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi)

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–     Siswa menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat ( filling slot ) dalam permainan atau masalah tertentu

–     Siswa berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

–     Siswa menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi dan kombinasi untuk menyelesaikan soal

–     Siswa menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–     Merangkum

–     Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Rute perjalanan dari kota A ke kota B dapat dengan 3 cara : melalui p, q, atau r, sedangkan dari kota B ke kota C ada 2 cara yaitu melaui x dan y. Dengan berapa cara orang akan pergi dari kota A ke kota C melalui kota B!

 

  1. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang berbeda. Dan bilangan-bilangan tersebut harus kurang dari 400. tentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat !

 

  1. Tentukan banyaknya permutasi semua huruf pada kata “ALIYAH”!

 

  1. Hitunglah 6P3. 4P1 !

 

  1. Hitunglah 10C3.5C3 !

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 05

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

                  KOMPETENSI DASAR            :  Menentukan ruang sampel suatu percobaan

                  INDIKATOR                              :

  1. Menentukan banyaknya kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
  2. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

            ALOKASI WAKTU                   :  8  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Ruang Sampel

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–     Siswa mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

–     Siswa  menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi

–     Siswa menentukan titik sampel

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–     Merangkum

–     Pemberian tugas

 

 

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Pada pelemparan sebuah uang logam dan sebuah dadu. A adalah kejadian munculnya gambar dan suatu bilangan genap. B adalah kejadian munculnya gambar dan suatu bilangan prima. Tentukan
    1. Banyaknya kejadian A dan B
    2. Himpunan kejadia A dan B

 

  1. Dua buah dadu merah dan putih dilempar sekaligus satu kali. A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah <11 dan B adalah kejadian selisih antara mata dadu merah dan putih = 6. Tentukan
    1. Banyaknya kejadian A dan B
    2. Himpunan kejadian A dan B

 

 

 

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 06

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

                  KOMPETENSI DASAR            : Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

                  INDIKATOR                              :

  1. Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
  2. Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

            ALOKASI WAKTU                   :    8  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Peluang Kejadian

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–     Siswa merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian

–     Siswa menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritis

–     Siswa  menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian

–     siswa menyelesaikan soal- soal peluang suatu kejadian

 

 

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–     Merangkum

–     Pemberian tugas

 

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika 2 bola diambil dari kantong satu persatu dengan tidak mengembalikan setiap pengambilan. Tentukan peluang terambilnya kedua bola itu merah!

 

  1. Dalam sebuah kotak berisi 11 bola hitam, 5 bola merah, dan 4 bola putih. Dari dalam kotak itu diambil 3 buah bola satu demi satu tanpa pengembalian. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah
    1. Bola hitam pada pengambilan pertama, kedua dan ketiga
    2. Bola hitam pada pengambilan pertama, bola merah pada pengambilan kedua dan bola putih pada pengambilan ketiga

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 07

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaanya

                  KOMPETENSI DASAR         :  Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

                  INDIKATOR                              :

  1. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut
  2. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut

            ALOKASI WAKTU                   :   4  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–     Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangen

–     Siswa menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut

–     Siswa  menurunkan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut

–     Siswa menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–     Merangkum

–     Pemberian Tugas

 

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Tentukan nilai cos (a+b) dan cos (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-sudut di kuadran I dengan nilai perbandingan trigonometri sin a = dan sin b = !

 

  1. Tentukan nilai sin (a+b) dan sin (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-sudut lancip dengan nilai perbandingan trigonometri cos a = dan cos b = !

 

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 08

 

                  SEKOLAH                                  : MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                : MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             : 2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

                  KOMPETENSI DASAR            : Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

                  INDIKATOR                              :

  1. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus
  2. Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah
  3. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

            ALOKASI WAKTU                   :  6  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Trigonometri ( Jumlah dan selisih sinus, cosinus dan tangen )

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.   Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

  1. 2.   Kegiatan Inti

–     Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus

–     Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus

–     Siswa  menerapkan perkalian sinus dan kosinus dalam menelesaikan soal

–     Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus –rumus jumalah sdan selisih dua sinus dan kosinusnya

–     Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rumus sinis, kosinus dan tangen pada sudut ganda

 

  1. 3.   Kegiatan Akhir (Penutup)

–     Merangkum

–     Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Nyatakan perkalian 2 cos (x+450) sin (x-450) sebagai bentuk penjumlahan atau pengurangan sinus dan kemudian sederhanakan!

 

  1. A, B, C adalah sudut-sudut pada sutu segitiga. Jika (A-B) = 300 dan sin C =. Tentukan nialai sin A. cos B!

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 09

 

                  SEKOLAH                                  : MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                : MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             : 2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaanya

                  KOMPETENSI DASAR            : Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

                  INDIKATOR                              :

  1. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri
  2. Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut

            ALOKASI WAKTU                   :  8  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

F Penerapan jumlah dan selisih Sinus, Kosinus dan Tangen

F Identitas Trigonometri

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.   Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.   Kegiatan Inti

–     Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana

–     Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan identitas trigonometri

–     Siswa  menghitung nilai trigonometri sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

 

  1. 3.   Kegiatan Akhir (Penutup)

–     Merangkum

–     Pemberian Tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

 

  1. Tunjukkan bahwa!

 

  1. Buktikan bahwa :

2 sin 3A sin 4A + 2 cos 5A cos 2A – cos 3A = cos A

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 10

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

                  KOMPETENSI DASAR           :  Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

                  INDIKATOR                              :

  1. Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b)
  2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui
  3. menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu

            ALOKASI WAKTU                   :    8  x  45  menit

 

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Persamaan Lingkaran

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.   Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 

  1. 2.   Kegiatan Inti

–    Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phitagoras

–    Siswa menurunkan persamaan lingkaran berpusat di (a,b)

–    Siswa  menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran

–    Siswa menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui

–    Siswa menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu

 

 

 

  1. 3.   Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal :

 

  1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) jika melalui titik A(5,3)!

 

  1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(-2,1) dengan panjang jari-jari r=3 !

 

  1. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya:  x2+y2+8x-9=0 !

 

  1. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A(2,3), B(0,-1) dan C(3,0) !

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 11

 

                  SEKOLAH                                  : MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                : MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1

            TAHUN PELAJARAN             : 2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menyusun persamaan Lingkaran dan garis singgungnya

                  KOMPETENSI DASAR            : Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

                  INDIKATOR                              :

1      melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sifat-sifatnya

2      merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran

3      merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui

            ALOKASI WAKTU                   :    12  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Persamaan garis Singgung Lingkaran

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

1     Kegiatan Awal (Apersepsi)

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

2     Kegiatan Inti

–    Siswa menyelidiki sifat dari garis-garis baik menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran

–    Siswa menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung lingkaran

–    Siswa  menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran

–    Dengan diskriminan, siswa menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

 

 

3     Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Selidikilah apakah titik (-4,-1) terletak di dalam, pada, atau di luar lingkaran dengan persamaan L = x2 + y2 + 6x – 4y + 4 = 0 !
  2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran :  x2 + y2 + 4x + 2y – 8 = 0 di titik (-5,-3) !

 

  1. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 9 yang dapat dibuat melalui titik (2,3) !

 

  1. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 2y -2 = 0 jika diketahui gradien garis singgungnya 2 !

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 12

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah

                  KOMPETENSI DASAR            : Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

                  INDIKATOR                              :

1      menjelaskan algoritma pembagian suku banyak

2      menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian

3      menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat

 

            ALOKASI WAKTU                   :  12  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Algoritma pembagian suku banyak

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

1      Kegiatan Awal (Apersepsi)

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 

2      Kegiatan Inti

–    Siswa membagi suku banyak dengan suku banyak lain dengan derajatnya lebih rendah

–    Siswa melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk linear atau kuadrat

–    Siswa  melakukan latihan soal-soal algoritma pembagian

–    Menggunakan algoritma pembagian suku bnayak untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian

 

3      Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian :
    1. (2x2 +3x + 4x + 1): (x + 1)
    2. (2x3 + x2 +3x + 6) : (x2 + x -1)

 

 

  1. Tentukan nilai p dan q jika diketahui sbb
    1. Suku banyak x5+px3+q dibagi x2-1 sisanya 2x+1
    2. Suku banyak x4-px3+3x2+qx+1 dibagi (x2+2x-3) sisanya 43-36x

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 13

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan aturan sukubanyak dalam pemecahan masalah

                  KOMPETENSI DASAR         :  Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

                  INDIKATOR                              :

  1. Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa
  2. menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor
  3. Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor

            ALOKASI WAKTU                   :  18  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Teorema Sisa dan Teorema Faktor

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–    Siswa menurunkan teorema sisa dan teorema faktor

–    Siswa menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Sukubanyak f(x) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 5 dan jika dibagi (2x-1) sisanya 2,5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi 2x2 – 7x +3 !
  1. Tentukan faktor-faktor dari suku banyak : x3+2x2+2x+1!

 

  1. Tentukan akar-akar bulat dari x3-6x2+9x-2=0 kemudian tentukan faktor-faktorlinearnya!

 

  1. Tentukan nilai p dan q jika x = 1 dan x = -1 merupakan akar persamaan dari x8 – px3 –q = 0 !

 

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 14

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

                  KOMPETENSI DASAR            :  Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

                  INDIKATOR                              :

  1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
  2. menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi
  3. menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi
  4. menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

            ALOKASI WAKTU                   :   6   x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Fungsi Komposisi

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–    Siswa mengingat kembali pengartian fungsi

–    Menjelaskan arti komposisi fungsi secara aljabar

–    Siswa  mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh

–    Siswa menyimpulkan syarat komposisi fungsi

–    Siswa melakukan latihan soal fungsi komposisi

–    Siswa menyelidiki sifat-sifat fungsi komposisi melalui contoh

–    Siswa menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah

–    Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Tentukan syarat-syarat agar fungsi f(x) dan g(x) dapat dikomposisikan!

 

  1. Diketahui fungsi f(x)=2x+3, g(x)=x-5, h(x)=x2 maka tentukan (fog)(x) dan (fogoh)(x) !

 

  1. Sebutkan sifat-sifat komposisi fungsi !

 

  1. Diketahui f(x)=x+1 dan (fog)(x)=3x2+4, tentukan g(x) !

 

  1. Diketahui f(x)= x-2 dan (gof)(x)=x2-4x+1 tentukan g(x) !

 

 

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 15

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

                  KOMPETENSI DASAR            :  menentukan invers suatu fungsi

                  INDIKATOR                              :

  1. menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers
  2. menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
  3. menentukan fungsi invers dari suatu fungsi
  4. mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers

            ALOKASI WAKTU                   :   8   x  45  menit

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Fungsi Invers

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–    Siswa menggambar sketsa grafik invers dari grafik fungsi asalnya

–    Siswa menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar

–    Siswa  menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh

–    Menentukan invers dari komposisi fungsi

–    Siswa menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal :

 

 

  1. Fungsi f : R  R ditentukan oleh f(x)= ½ x -2. Tentukan f -1(x) dan buatlah sketsa fungsi f(x) dan f -1(x) !

 

  1. Diketahui fungsi f sebagai berikut

 

1                      p

2                      q

3                      r

4                      s

f(x)

 

  1. Tentukan f(1), f(2), f(3), f(4)
  2. Tentukan f -1 (1), f -1(2), f -1(3), f -1(4)
  3. Tentukan (f -1of ) (1), (f -1of ) (2), (f -1of ) (3), (f -1of ) (4)

 

  1. Tentukan invers dari fungsi berikut
    1. 3x-2

 

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 16

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

                  KOMPETENSI DASAR            : menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

                  INDIKATOR                              :

1      menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

2      menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan

            ALOKASI WAKTU                   :   2  x  45  menit

 

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Pengertian limit fungsi

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–    Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

–    Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

–    Siswa  menentukan definisi limit fungsi

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Diketahui fungsi f(x)=3x-2 untuk x bilangan real. Berapakah nilai f(x) untuk x mendekati 1 !

 

  1. Dengan menggunakan pengertian limit secara intuitif, tentukan nilai limit berikut:

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 17

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI    : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

                  KOMPETENSI DASAR           :  Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

                  INDIKATOR                              :

  1. Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik
  2. Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit
  3. Menjelaskan arti bentuk taktentu dari limit fungsi
  4. Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit

            ALOKASI WAKTU                   :   2   x  45  menit

 

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

F Sifat Limit Fungsi

F Bentuk Taktentu

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi)

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–    Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri

–    Siswa mengenal macam-macam bentuk taktentu

–    Siswa  melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar

–    Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Hitunglah

 

  1. Dengan menggunakan sifat-sifat limit, tentukan limit-limit berikut :

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 18

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

STANDAR KOMPETENSI      :  Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan  fungsi dalam pemecahan masalah.

                  KOMPETENSI DASAR            : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

                  INDIKATOR                              :

  1. Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan
  2. Menjelaskan arti turunan sebagai laju perubahan dan secara geometri di satu titik
  3. Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
  4. Menentukan sifat-sifat turunan fungsi
  5. Menentukan turunan fungsi aljabar dan geometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan
  6. Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai

            ALOKASI WAKTU                   :   2  x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Turunan fungsi

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–    Siswa menentukan konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya

–    Dengan menggunakan konsep limit siswa merumuskan pengertian turunan fungsi

–    Siswa menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunan

–    Siswa menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit

–    Siswa menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan geometri

–    Siswa menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

–    Siswa menyelesaikan soal-soal turunan fungsi

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Diketahui f(x) = 5x + 2. Tentukan nilai dari !

 

  1. tentukan laju perubahan fungsi pada x = -2 dengan menghitung  bila f(x)= 3x2-4x.

 

  1. Dengan menggunakan rumus  tentukan turunan dari fungsi f(x) = 3x2 !

 

  1. Dengan menggunakan sifat turunan, tentukan turunan dari fungsi                         f(x) = (2x+3)(x2+x)

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 19

 

                  SEKOLAH                                  : MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

                  KOMPETENSI DASAR            : menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

                  INDIKATOR                              :

  1. menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
  2. menggambar grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
  3. menentukan titik ekstrem grafik fungsi
  4. menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi

            ALOKASI WAKTU                   :   4   x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Karakteristik Grafik Fungsi

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–    Siswa menggambar fungsi naik dan turun

–    Siswa mengidentifikasi fungsi naik atau turun menggunakan aturan turunan

–    Siswa  menggambar grafik fungsi dengan menetukan nperpotongan sumbu koordinat, titik stasioner atau kemonotonanya

–    Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya

–    Menyelesaikan persamaan garis singgung fungsi

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Tentukan selang (interval) dimana fungsi f yang ditentukan oleh                f(x)=2x3 – 9x2 +12x+15 untuk fungsi naik dan turun !

 

  1. Gambarlah sketsa grafik fungsi f(x)=x(x-1)2

 

  1. Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari

a. f(x) = 3x –x2

b. f(x)= (x-2)2

 

  1. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x3 –x2 – 2x + 4 di titik (0,4)

 

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 20

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

                  KOMPETENSI DASAR            : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrem fungsi

                  INDIKATOR                              :

  1. mengidentifokasi masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrem fungsi
  2. merumuskan model matematika dari masalah ekstrem fungsi

            ALOKASI WAKTU                   :      x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Model Matematika Ekstrem Fungsi

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–    Siswa menyebutkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep turunan

–    Siswa menentukan variabel-variabel dari masalah ekstrem fungsi

–    Siswa  merumuskan model matematika dari masalah ekstrem fungsi

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Jumlah bilangan x dan y adalah 10. hasil kalinya adalah p
    1. tulislah persamaan yang menyatakan hubungan x dan y
    2. nyatakan p dalam x
    3. tentukan kedua bilangan tersebut agar mempunyai hasil kali terbesar

 

  1. Segitiga OPQ dilukiskan pada bidang cartesius seperti gambar di bawah dengan OP= p cm dan OQ = q cm akan dibuat persegi panjang OKLM dengan K pada OP dan M pada OQ. Misalkan L mempunyai koordinat (x,y). Nyatakan luas persegi panjang OKLM sebagai fungsi dari x

y

 

Q(0,q)

 

                     

                      K                        L(x,y)

 

O                   M      P(p,0)   x

 

                                                                                       Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 21

 

                  SEKOLAH                                  :  MA PPMI ASSALAAM

            MATA PELAJARAN                :  MATEMATIKA

            KLS/PROGRAM/SEMESTER :  XI/IPA/ 2

            TAHUN PELAJARAN             :  2007-2008

                  STANDAR KOMPETENSI       : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

                  KOMPETENSI DASAR            : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrem fungsi dan penafsirannya

                  INDIKATOR                              :

  1. menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrem fungsi
  2. menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrem

 

            ALOKASI WAKTU                   :      x  45  menit

 

 

  1. A.    MATERI PEMBELAJARAN:

Solusi masalah ekstrem fungsi

 

  1. B.     METODE PEMBELAJARAN:
    1.  Inkuiri
    2.  Tanya jawab
    3.  Penugasan

 

  1. C.    LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 

  1. 1.    Kegiatan Awal (Apersepsi) :

–     Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

–     Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

–     Membahas PR

 

  1. 2.    Kegiatan Inti

–    Siswa mendiskusikan secara kelompok membahas mengenai soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan

–    Siswa menentukan penyelesaian dari model matematika beserta penafsirannya

 

  1. 3.    Kegiatan Akhir (Penutup)

–    Merangkum

–    Pemberian tugas

 

  1. D.    SUMBER PEMBELAJARAN
  1. Buku pegangan siswa
  2. Modul MGMP sekolah
  3. LKS

 

  1. E.     PENILAIAN
  1. Tehnik                                     :  Tes tertulis
  2. Bentuk Instrumen                   :  Tes uraian
  3. Soal Instrumen                        :

 

Contoh soal:

 

  1. Sebutir peluru ditembakkan tegak lurus ke atas hingga mencapai ketinggian h meter dalam waktu t detik, hingga h dapat ditentukan dengan persamaan h(t)=48t-16t2
    1. tentukan nilai t sehingga h mencapai maksimum
    2. Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai

 

  1. Selembar kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm. Pada keempat titik sudutnya dibuat potongan berbentuk persegi dengan ukuran sama. Sisa potongan dilipat keatas sehingga diperoleh sebuah bentuk kotak terbuka. Tentukan volume kotak terbesar yang dapat dibuat.

 

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui,                                                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

Sigit Rahardja, S.Si                                                                 …………………………..

 

 

 

 

 

 

 

Tinggalkan komentar

Belum ada komentar.

Comments RSS TrackBack Identifier URI

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s